ولد تمّام سلام في عائلة ٍعرفت بشغفها بالسياسة والشأن العام، وهي عائلة بيروتية عريقة، جذورها ضاربة في السياسة منذ نهاية القرن التاسع عشر.
أبصر النور في 13 أيار 1945 في المصيطبة في دارة يعود بناؤها الى مئة ٍ وعشرين عاما ً إحتضنت أحداثا ً وطنية وسياسية كثيرة.
وهو إبن الزعيم صائب بك سلام الذي جلس ست مرات على كرسي الرئاسة الثالثة على مدى عشرين عاما ً.
والدته تميمة مردم بك من عائلة دمشقية معروفة ، وهي لا تزال على قيد الحياة.
وتلقى تمام سلام دروسه في الليسيه الفرنسية ومن ثم في مدارس المقاصد قبل أن ينتقل الى برمانا هاي سكول، أما دراساته العليا في الإقتصاد وإدارة الأعمال فأنجزها في إنكلترا عام 1968.
ولم يعمل تمّام سلام طويلا ً في حقل الأعمال والتعهدات ، فالسياسة التي تجري في دمه دفعته للعودة الى هذا المضمار ليكون مرافقا ً لوالده في كل نشاطاته .
خلف والده في رئاسة جمعية المقاصد الخيرية الإسلامية بعد أن كان عضو مجلس أمنائها ، واسس إذاعة صوت الوطن .
وإنتخب نائبا ً عن بيروت عام 1996 لكنه خسر مقعده عام 2000، وشارك في إنتخابات 2009 متحالفا ً مع رئيس تيار المستقبل سعد الحريري ففاز، وهو عضو في لجنتي الشؤون الخارجية والإقتصاد.
وعين وزيرا ً للثقافة في حكومة الرئيس فؤاد السنيورة عام 2008.
وإذا كان الشعار الأحبّ الى قلب تمّام بك ما كان والده يردد دوما ً أي "لبنان لا غالب ولا مغلوب" ، فهو كرّسه طوال عمله في الحقل السياسي ، وكان إعتداله السبب الأساس للتوافق حول شخصه لتأليف الحكومة.
تمّام سلام متأهل وله ثلاثة أولاد.